দুইটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৭হলে, সংখ্যাম্বয় কত?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি = ক
যেহেতু সংখ্যা দুইটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা,
তাই, বৃহত্তর সংখ্যাটি = (ক + ১)
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুইটির বর্গের অন্তর = ১৯৭
বা, (বৃহত্তর সংখ্যা)² - (ক্ষুদ্রতর সংখ্যা)² = ১৯৭
বা, (ক + ১)² - ক² = ১৯৭
বা, (ক² + ২ক + ১) - ক² = ১৯৭ [∵ (a+b)² = a² + 2ab + b²]
বা, ক² + ২ক + ১ - ক² = ১৯৭
বা, ২ক + ১ = ১৯৭
বা, ২ক = ১৯৭ - ১
বা, ২ক = ১৯৬
বা, ক = ১৯৬/২
বা, ক = ৯৮
সুতরাং,ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি ৯৮
এবং বৃহত্তর সংখ্যাটি = (৯৮ + ১) = ৯৯
অতএব, সংখ্যা দুইটি যথাসমে ৯৮ ও ৯৯।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে,
বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
= (১৯৭ + ১) ÷ ২
= ১৯৮ ÷ ২
= ৯৯
এবং ছোট সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর - ১) ÷ ২
= (১৯৭ - ১) ÷ ২
= ১৯৬ ÷ ২
= ৯৮
উত্তরঃ ৯৮ ও ৯৯।
ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি = ক
যেহেতু সংখ্যা দুইটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা,
তাই, বৃহত্তর সংখ্যাটি = (ক + ১)
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুইটির বর্গের অন্তর = ১৯৭
বা, (বৃহত্তর সংখ্যা)² - (ক্ষুদ্রতর সংখ্যা)² = ১৯৭
বা, (ক + ১)² - ক² = ১৯৭
বা, (ক² + ২ক + ১) - ক² = ১৯৭ [∵ (a+b)² = a² + 2ab + b²]
বা, ক² + ২ক + ১ - ক² = ১৯৭
বা, ২ক + ১ = ১৯৭
বা, ২ক = ১৯৭ - ১
বা, ২ক = ১৯৬
বা, ক = ১৯৬/২
বা, ক = ৯৮
সুতরাং,ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি ৯৮
এবং বৃহত্তর সংখ্যাটি = (৯৮ + ১) = ৯৯
অতএব, সংখ্যা দুইটি যথাসমে ৯৮ ও ৯৯।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে,
বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
= (১৯৭ + ১) ÷ ২
= ১৯৮ ÷ ২
= ৯৯
এবং ছোট সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর - ১) ÷ ২
= (১৯৭ - ১) ÷ ২
= ১৯৬ ÷ ২
= ৯৮
উত্তরঃ ৯৮ ও ৯৯।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions